Question

以Rt三角形abc的三边为直径分别向外做三个半圆，探索三个半圆的面积之间的关系

Answer 1

斜边上：Sc=Л*c^2/8
直角边：Sa=Л*a^2/8
直角边：Sb=Л*b^2/8
Sc=Л*c^2/8=Л*(a^2+b^2)/8=(Л*a^2/8)+(Л*b^2/8)=Sa+Sb
斜边上半圆的面积=直角边上半圆面积之和。

Answer 2

（1）S1=S2+S3
(2)S1=1/2π（AB/2)的平方=AB的平方/8
s2=1/2π（BC/2)的平方=BC的平方/8
S3=1/2π（AC/2)的平方=AC的平方/8
AB的平方/8=BC的平方/8+AC的平方/8
所以AB的平方=BC的平方+AC的平方
在Rt角ABC中，角C=90°
AB的平方=BC的平方+AC的平方
所以
S1=S2+S3