Question

若m为正实数,且m的平方-m-1=0,则m的平方-m的平方分之一=

Answer 1

m²-m-1=0
m-1-1/m=0
m-1/m=1,
(m-1/m)²=1
m²+1/m²=3
(m+1/m)²=5,
∵m>0，
∴m+1/m=√5，
∴(m²-1/m²)
=(m+1/m)(m-1/m)
=√5×1
=√5。