Question

"已知圆x^2+y^2-4x+3=0,则x^2+y^2的最大值是"

Answer 1

圆x^2+y^2-4x+3=0的标准方程为：(x-2)²+y²=1
可设：x=cosa+2，y=sina
则：x²+y²=(cosa+2)²+sin²a
=cos²a+4cosa+4+sin²a
=4cosa+5
显然，当cosa=1时，x²+y²有最大值9
即x²+y²的最大值为9

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O

追问

这个cosa和sina 是什么意思啊？

追答

没学过三角函数？那换种做法：

x²+y²-4x+3=0
得：y²=-x²+4x-3
显然y²≥0
即：-x²+4x-3≥0
x²-4x+3≤0
(x-1)(x-3)≤0
得：1≤x≤3

所以，x²+y²=4x-3
当x=3时，有最大值9
所以，x²+y²的最大值为9