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∫ ln(lnx)*(1/x) dx
=∫ ln(lnx) d(lnx)……凑微分法
=lnx*ln(lnx) - ∫ lnx d(ln(lnx))……分部积分法
=lnx*ln(lnx) - ∫ lnx*(1/lnx)*(1/x) dx ……将微分d(ln(lnx))展开
=lnx*ln(lnx) - ∫ 1/x dx
=lnx*ln(lnx) - lnx + C
=∫ ln(lnx) d(lnx)……凑微分法
=lnx*ln(lnx) - ∫ lnx d(ln(lnx))……分部积分法
=lnx*ln(lnx) - ∫ lnx*(1/lnx)*(1/x) dx ……将微分d(ln(lnx))展开
=lnx*ln(lnx) - ∫ 1/x dx
=lnx*ln(lnx) - lnx + C
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