整数是什么？
一分钟了解整数
整数（integer）就是像-3,-2,-1,0,1,2,3,10等这样的数。
整数的全体构成整数集，整数集是一个数环。在整数系中，零和正整数统称为自然数。-1、-2、-3、…、-n、…（n为非零自然数）为负整数。则正整数、零与负整数构成整数系。整数不包括小数、分数。
如果不加特殊说明，我们所涉及的数都是整数，所采用的字母也表示整数。
扩展资料
1. 若一个数的末位是单偶数，则这个数能被2整除。
2. 若一个数的数字和能被3整除，则这个整数能被3整除。
3. 若一个数的末尾两位数能被4整除，则这个数能被4整除。
4. 若一个数的末位是0或5，则这个数能被5整除。
5. 若一个数能被2和3整除，则这个数能被6整除。
6. 若一个数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断133是否7的倍数的过程如下：
，所以133是7 的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：
，
，所以6139是7的倍数，余类推。
7. 若一个数的未尾三位数能被8整除，则这个数能被8整除。
8. 若一个数的数字和能被9整除，则这个整数能被9整除。
9. 若一个数的末位是0，则这个数能被10整除。
10. 若一个数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。11的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理。过程唯一不同的是：倍数不是2而是1。
11. 若一个数能被3和4整除，则这个数能被12整除。
12. 若一个数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果和是13的倍数，则原数能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍数，则重复「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。
13. 若一个数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的5倍，如果差是17的倍数，则原数能被17整除。如果差太大或心算不易看出是否17的倍数，同样重复之前的过程，直到能清楚判断为止。
14. 若一个数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的2倍，如果差是19的倍数，则原数能被19整除。如果差太大或心算不易看出是否19的倍数，同样重复之前的计算思路，直到能清楚判断为止。
15. 若一个数的末三位与3倍的前面的隔出数的差能被17整除，则这个数能被17整除。
16. 若一个数的末三位与7倍的前面的隔出数的差能被19整除，则这个数能被19整除。
17. 若一个数的末四位与前面5倍的隔出数的差能被23(或29)整除，则这个数能被23整除
参考资料整数（数学名词）_百度百科
整数（integer）就是像-3,-2,-1,0,1,2,3,10等这样的数。
整数的全体构成整数集，整数集是一个数环。在整数系中，零和正整数统称为自然数。-1、-2、-3、…、-n、…（n为非零自然数）为负整数。
则正整数、零与负整数构成整数系。整数不包括小数、分数。如果不加特殊说明，我们所涉及的数都是整数，所采用的字母也表示整数。
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表示整数集
这个涉及到一个德国女数学家对环理论的贡献，她叫诺特。1920年，她已引入“左模”，“右模”的概念。1921年写出的《整环的理想理论》是交换代数发展的里程碑。
其中，诺特在引入整数环概念的时候（整数集本身也是一个数环），她是德国人，德语中的整数叫做Zahlen，于是当时她将整数环记作Z，从那时候起整数集就用表示了。
整数（integer）是正整数、零、负整数的集合。整数的全体构成整数集，整数集是一个数环。在整数系中，零和正整数统称为自然数。-1、-2、-3、…、-n、…（n为非零自然数）为负整数。则正整数、零与负整数构成整数系。整数不包括小数、分数。
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1、以0为界限，将整数分为三大类：
（1） 正整数，即大于0的整数如，1，2，3······n。
（2）零，既不是正整数，也不是负整数，它是介于正整数和负整数的数。
（3）负整数，即小于0的整数如，-1，-2，-3······ -n。（n为正整数）
2、整数也可分为奇数和偶数两类。整数中，能够被2整除的数，叫做偶数。不能被2整除的数则叫做奇数。即当n是整数时，偶数可表示为2n(n 为整数)；奇数则可表示为2n+1（或2n-1）。
偶数包括正偶数（亦称双数）、负偶数和0。所有整数不是奇数，就是偶数。
整数的全体构成整数集，整数集是一个数环。在整数系中，零和正整数统称为自然数。-1、-2、-3、…、-n、…(n为非零自然数)为负整数。则正整数、零与负整数构成整数系。整数不包括小数、分数。
