2*2/1*3+4*4/3*5+...+2n*2n/(2n-1)(2n+1)=?
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通项an=4n^2/(4n^2-1)=1+1/(4n^2-1)=1+1/(2n+1)(2n-1)=1+1/2*(1/(2n-1)-1/(2n+1))
Sn=n+1/2*(1/1-1/3+1/3-1/5+……+1/(2n-1)-1/(2n+1))
=n+1/2*(1-1/(2n+1))
=n+1/2*2n/(2n+1)
=n+n/(2n+1)=2n(n+1)/(2n+1)
Sn=n+1/2*(1/1-1/3+1/3-1/5+……+1/(2n-1)-1/(2n+1))
=n+1/2*(1-1/(2n+1))
=n+1/2*2n/(2n+1)
=n+n/(2n+1)=2n(n+1)/(2n+1)
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2*2/1*3+4*4/3*5+...+2n*2n/(2n-1)(2n+1)=(2-2/3)+2(4/3-4/5)+.+n(2n/(2n-1)-2n/(2n+1))
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