Question

已知tanα=4/3且α是第三象限角,求sinα,cosα的值

Answer 1

α是第三象限角
α是（180，270）
sina<0，cosa<0

tana=sina/cosa=4/3＝对边/邻边

有勾股定理知，斜边为5
所以
cosa= - 3/5
sina= - 4/5

Answer 2

解

a是第三象限
∴sina<0,cosa<0
∵tana=sina/cosa=4/3
∴sina=4/3cosa
∵sin²a+cos²a=1
∴(16/9cos²a)+cos²a=1
∴cos²a=9/25
∴cosa=-3/5
∴sina=-4/5