Question

已知函数f(x)的定义域为[0，4]，求f(x的平方)的定义域.

x与x的平方，为什么不是一个未知数？？？？抽象函数要怎样解？？？
（2）已知函数f（2x+1）的定义域为[-1，3].求函数f（x）的定义域.
急~！作业啊~！

Answer 1

哈哈.
1.其实就是要X的平方满足[0,4],求X..所以应该是[-2,2]
2.正好反过来,把[-1,3]带到2X+1中,就得到[-1,7]

Answer 2

像这种已知函数f（2x+1）的定义域为[-1，3].求函数f（x）的定义域的问题，注意：

1、定义域都是指x的取值范围；
2、函数f（）的定义域是指的括号里的式子的值域，不管里面的式子是什么样的；

如第一题，函数f(x)的定义域为[0，4]，指的是x的范围是[0，4]，
求f(x的平方)的定义域，那么括号里的式子要符合f（x）的定义域，那么即是说x的平方的值域是[0，4]，解得此时x的范围是[-2，2]，即f(x的平方)的定义域是[-2，2]。
第二题函数f（2x+1）的定义域为[-1，3]，那么2x+1的值域是[-1,7],对函数f来说其定义域是2x+1的值域，即[-1,7],