Question

已知函数f(x)的定义域为[0，4]，求f(x的平方)的定义域.

Answer 1

像这种宴羡已知函数f（2x+1）的定义域为[-1，3].求函数f（x）的定义域的问题，注意：
1、定义域都是指x的取值范围；
2、函数f（）的定义域桐让是指的括号里的式子的值域，不管里面的式子是什么样的；
如第一题，函数f(x)的定义域为[0，4]，指的是x的范围是[0，4]，
求f(x的平方)的定义域，那么括号里的式子要符合f（x）的定义域，那么即是说x的平方的值域是[0，4]，解得此时x的范围是[-2，2]，即f(x的平方)的定义域是[-2，2]。
第二题函数f（2x+1）晌轮拍的定义域为[-1，3]，那么2x+1的值域是[-1,7],对函数f来说其定义域是2x+1的值域，即[-1,7],

Answer 2

（1）已知带袭塌函数f（x）的定义域是[0,4]，求函数f（x²）的定义禅者域
所以x²属于[0,4]
所以x属于[-2,2]
（2）已知函数f（x²-2）的定义域是[1,+∞]，求函数f（x/2）的定义域
因为x属于[1,+∞蠢圆]
所以x²-2属于[-1,+∞]
所以x/2属于[-1,+∞]
所以x大于等于-2