Question

已知抛物线y＝x的平方－2x－8 （1）求证:该抛物线与x轴一定有两个交点？

已知抛物线y＝x的平方－2x－8 （1）求证:该抛物线与x轴一定有两个交点？ （2）若该抛物线与x轴的两个交点分别为A , B, 且它的顶点为P,求三角形ABP的面积？

Answer 1

y=x^2-2x-8=(x-1)^2-9
判别式＝4＋4×8>0
所以抛物线与x轴一定有两个交点
a(x1,0),b(x2,0)
则a,b为方程x^2-2x-8＝0两根
则x1=-2,x2=4
又顶点坐标为（1，－9）
所以三角形abp的面积为6×9/2=27

Answer 2

△＞0
（2）x1=-2 x2=4
对称轴x=1，此时y=-9
面积为（4+2）*9/2=27
完毕！

追问

追答

先采纳吧，况且没图..........

追问

四边形 ABCD是等腰梯形，下底AB在x轴上，点D在y轴上，直线AC与y轴交于点E（0，1）,点C的坐标为（2，3）. （1）求A D两点的坐标；（2）求经过A D C三点的抛物线的关系式；

追答

A(-1,0) D(0,3)
经过ADC三点一定经过B点
y=a（x+1）（x-3）
把（0,3）带进去，解得a=-1
y=-（x+1）（x-3）
采纳吧！

追问

如图，直线y＝x＋m和抛物线y＝x的平方＋bx＋c都经过点A（1，0），（3，2）. （1）求m的值和抛物线的解析式？ （2）求不等式x的平方＋bx＋c＞x＋m的解集？（直接写出答案）