Question

请问在极坐标情况下求解二重积分，如何使用对称性将问题化简，谢谢

Answer 1

极坐标相比直角坐标其实已经简化很多了，出现x/y，x^2 +y^2 使用就挺方便；
对极坐标来说：
r 是到极点的距离，一般不会在对称区间上积分；
θ, 如果r 在 对称的θ范围内 表达式不变，例如一个圆环，这时可以直接在0 → π/2 积分，再*4倍
而且，θ的积分 往往可以直接求出来的（r 如果不是θ的函数的话）