含有高指数的方程组怎么求解？
如题含有搞指数的方程组怎么求解？①a1q*a1qˇ3=1②a1（1-qˇ3)/(1-q)=7答案是a1=4,q=1/2或a1=9,q=-1/3这是等比数列的前n项和公式和...
如题含有搞指数的方程组怎么求解？①a1q*a1qˇ3=1 ②a1（1-qˇ3)/(1-q)=7
答案是a1=4,q=1/2或a1=9,q=-1/3
这是等比数列的前n项和公式和通项公式联立的方程组，请问怎么求解啊？急！过程详细点啊。
还有解这类方程组有什么方法吗？谢谢！ 展开
答案是a1=4,q=1/2或a1=9,q=-1/3
这是等比数列的前n项和公式和通项公式联立的方程组，请问怎么求解啊？急！过程详细点啊。
还有解这类方程组有什么方法吗？谢谢！ 展开
1个回答
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这个要看具体情况, 次数太高的方程组总是没什么通用的解法的
不过你给的例子很容易, 从第一个方程得到a1q^2=1或a1q^2=-1, 然后分情况讨论
如果a1q^2=1, 那么第二个方程就变成1/q^2 + 1/q + 1 = 7, 通分解一下二次方程
a1q^2=-1的情况类似, 解一下-1/q^2 - 1/q -1 = 7
但是注意, 总共应该有四个解, 除非你还有额外的条件可以舍去另外两个虚数解
不过你给的例子很容易, 从第一个方程得到a1q^2=1或a1q^2=-1, 然后分情况讨论
如果a1q^2=1, 那么第二个方程就变成1/q^2 + 1/q + 1 = 7, 通分解一下二次方程
a1q^2=-1的情况类似, 解一下-1/q^2 - 1/q -1 = 7
但是注意, 总共应该有四个解, 除非你还有额外的条件可以舍去另外两个虚数解
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