化简:sqrt(1-2sin580°·cos940°)+tan400°/sqrt(1+tan^21040°)
化简:sqrt(1-2sin580°·cos940°)+tan400°/sqrt(1+tan^21040°)...
化简:sqrt(1-2sin580°·cos940°)+tan400°/sqrt(1+tan^21040°)
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√(1-2sin580°·cos940°)+tan400°/√(1+tan²1040°)
=√(1-2sin220°·cos220°)+tan40°/√(1+tan²(-40°))......................诱导公式
=√(sin²220°+cos²220°-2sin220°·cos220°)+tan40°/√(1+tan²40°).............利用1=sin²220°+cos²220°
=|sin220°-cos220°|+tan40°/√(1+sin²40°/cos²40°)
=|-sin40°+cos40°|+tan40°/√[(cos²40°+sin²40°)/cos²40°]............诱导公式和通分
=cos40°-sin40°+tan40°×cos40°....................cos40°>sin40°
=cos40°-sin40°+sin40°
=cos40°
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=√(1-2sin220°·cos220°)+tan40°/√(1+tan²(-40°))......................诱导公式
=√(sin²220°+cos²220°-2sin220°·cos220°)+tan40°/√(1+tan²40°).............利用1=sin²220°+cos²220°
=|sin220°-cos220°|+tan40°/√(1+sin²40°/cos²40°)
=|-sin40°+cos40°|+tan40°/√[(cos²40°+sin²40°)/cos²40°]............诱导公式和通分
=cos40°-sin40°+tan40°×cos40°....................cos40°>sin40°
=cos40°-sin40°+sin40°
=cos40°
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