Question

高数 微积分 求反函数的两道题 真心求学，请帮我看看有没有做对了 。 在线等，谢谢

Answer 1

都不对，你需要先理解凑微分（第一类）换元法。 第二个问题两个cos都在分母上，是不能消去的。

追问

为什么cos分母就不能消了

我还没学∫。。。看不懂

追答

分子分母有相同因子才可以消去啊。分母两个cos相乘是平方，当然不能消了。
帮到你的话，请采纳。谢谢！

追问

....是哦 看错了

能不能解释下为什么第一道的原函数不能是lne^x +C

Answer 2

1.是求反函数?
y=e^(-x)
lny=-x
x=-lny
故反函数为y=-lnx
2.求原函数?你说你没学过积分?
那应该就学过(secx)'=secxtanx这个公式吧,用在本题就行了
另外我想知道你为什么认为分母的两个cos能消掉?

追问

不是反函数 是原函数

为什么不能消

看错了 对

不能消

追答

求原函数的话,既然你没学过积分,那就还是根据公式思考.
你肯定学过(e^x)'=e^x吧
那么(e^(-x))'=-e^(-x)
即(-e^(-x))'=e^(-x)
所以e^(-x)的原函数就是-e^(-x)+C了
你写的那个ln(e^x),仔细想想看这是什么?
ln(e^x)不就是x吗,它的导数是1吧

追问

这个能理解

但我写的ln的那个为什么错？

追答

你学过复合函数求导吧
ln(e^x)求导不是1/(e^x)
而是1/(e^x) * (e^x)'=1/(e^x) * e^x = 1

追问

太谢谢了 大问题终于解了