Question

2道数学微积分

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Answer 1

1) 原式=1/(10-4)∫(4,10)|7-x|dx
=1/6∫(4,7)(7-x)dx+1/6∫(7,10)(x-7)dx
=1/6 (7x-x²/2)|(4,7)+1/6(x²/2-7x)|(7,10)
=1/6 (49/2-20)+1/6(-20+49/2)
=1/6 ×9
=3/2

2) T(0)=80;
t=3+12-9=6
T(6)=80+14sin(π×6/12)=80+14=94;
average temperature=1/12∫(0,12)T(t)dt
=1/12∫(0,12)[80+14sin(πt/12)]dt
=1/12 [80t-14×12/πcos(πt/12)](0,12)
=1/12 [80×12+14×12/π+14×12/π]
=80+28/π

Answer 2

都是积分平均值的题，积分平均值的公式楼主你知道吧，平均值=∫（a到b）f（x）dx/(b-a)
第一个题1.5，第二个题，第一问80，第二问代入算一下得87，第三问是80