Question

在一块长16m,宽12m的矩形荒地上,要建造一个花园,并使花园的面积为荒地的一半,要求列方程，2种方法！

是关于一元二次方程问题！

Answer 1

方法一：在一块长为16m，宽为12m的矩形荒地上要建造一个正方形花园，并且要使花园周边与荒地的周边左、右、前、后距离相同，设距离是X 

根据题意得： 
（16-2X）（12-2X）=16*12*1/2 
192-32X-24X+4X*X=96 
4XX-56X+96=0 
XX-14X+24=0 
（X-2）（X-12）=0 
所以：X1=2 
X2=12（不符舍去） 
所以距离X是2米。

方法二：花园为等腰三角形

花园的面积＝等腰三角形的面积＝16*12/2＝96（平方米）

Answer 2

在一块长为16m，宽为12m的矩形荒地上要建造一个正方形花园。
（1）要使花园的面积是荒园的一半，求正方形花园的边长（精确到0.1m）
设正方形的边长是X

X*X=16*12*1/2
X=9。8
即边长是9。8米

（2）若在（1）的前提下，并且要使花园周边与荒地的周边左、右、前、后距离各自相同，求花园与荒地长边、短边的距离

设距离是X

（16-2X）（12-2X）=16*12*1/2

192-32X-24X+4X*X=96

4XX-56X+96=0

XX-14X+24=0

（X-2）（X-12）=0

所以：X1=2
X2=12（不符舍去）

所以距离是2米

Answer 3

设花圆面积为x，2x=16*12，x=96m²

设荒地面积为y，2*（16*12-y）=16*12，y=96，花园=192-96=96m²。