Question

若函数f（x）是定义在（0.＋∞）上的增函数 且对一切x, y＞0 满足f（x／y）=f（x）-

若函数f（x）是定义在（0.＋∞）上的增函数 且对一切x, y＞0 满足f（x／y）=f（x）-f（y） 问f／1的值 若f（6）=1解不等式f（x+3）-f（1／3）＜2

Answer 1

你好：
解（1）由f(x/y)=f(x)-f(y)令x=y得f(1)=0，（2）f(x+3)-f(1/3)<2得f(x+3)-（f(1）-f(3))<2,f(x+3)<2-f(3),，f(x+3)<f(6)+f(6)-f(3),f(x+3)<f(6)+f(2),f(x+3)-f(2)<f(6),，f((x+3)/2)<f(6),因为f(x)是定义在（0，+∞）上的增函数，，0<（x+3)/2<6,0<x+3<12,所以，-3<x<9。
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