Question

36+37+38+39......+50 5050-100-99-98-......80怎么用简便方法计算

Answer 1

645 3160
主要灵运用公式：
（首项+末项）x 项数 ÷ 2
首项是指：式子的第一个数；
末项是指：式子的最后一个数；
项数是指：相加的数字的个数=（首项-末项+1）；
1+2+3+......+n=(1+n)×(n-1+1)=(n^2+n)/2

1.依1+2+3+......+n=(1+n)×(n-1+1)=(n^2+n)/2 公式
原式=36+37+38+39+.....+50可写成（36+50）×（50-36+1）÷2
因为（36+50）×（50-36+1）÷2=645
所以结果为645。
2.
因为5050=1+2+.......+100所以给等价看成后面的情况。
因此5050-100-99-98-....-80可化为1+2+.......+79
依1+2+3+......+n=(1+n)×(n-1+1)=(n^2+n)/2 公式
原式又可写成（1+79）×79÷2
因为（1+79）×79÷2通过计算等于3160
所以结果为 3160。

类似题也同样这样做，如下实例：
100-99-98-97-96-95……-80
=100-(99+98+97+……+80）
=100-（99+80）*19/2
=100-179*19/2
=100-1700.5
=-1600.5

Answer 2

解：
36+37+38+39+.....+50
=（36+50）×（50-36+1）÷2
=86×15÷2
=645

5050-100-99-98-....-80
=5050-（100+99+98+....+80）
=5050-（100+80）×（100-80+1）÷2
=5050-180×21÷2
=5050-1890
=3160

Answer 3

5050-（100-80） =5050-20 =5030