Question

设y=f(u) u=g(x）则y=f[g(x)]。那么为什么复合函数的单调性是“同增异减”

y=f(u) 不就是 y=f[g(x)]吗？为什么他们的单调性不一定相同
还有 实际做题时 怎么判定内外函数是增是减

Answer 1

假设y=f(u)是增函数，u=g(x)是减函数，
x2>x1，则u2<u1，
y1>y2，异减。同理可得同增。

追问

y=f(u) 不就是 y=f[g(x)]吗？为什么他们的单调性不一定相同

追答

是。
当g⒳是增函数，f⒰是减函数，y=f(g(x))是减函数。