Question

求f（x）=（1-x）／（1+x）在x=0处带拉格朗日余项的n阶泰勒公式

不懂那个拉格朗日余项怎么求的，我知道公式是什么，但是还是不会orz，求大神给详细解答，比如说我知道之前第n阶在x=0时等于多少，但是那个余项是代θx的呀，所以怎么求

Answer 1

f(x)=(1-x)/(1+x)=-1+2/(1+x)
f '(x)=-2/(1+x)²
f ''(x)=2*2!/(1+x)³
f '''(x)=-2*3!/(1+x)^4
.............
看出规律，正负相间
[f(x)]^(m)=2(-1)^m*m!/(1+x)^(m+1)

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这样可以么？