Question

在△ABC中，A=60°，b=1，其面积为(根号3)/2，则(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)=（ ）

求详解，要步骤。谢谢
说明：本题的面积是(根号3)/2。网上的题目是：根号3。请不要直接粘贴网上答案。

Answer 1

△ABC面积=1/2bcsinA=√3/2
∴c=2
余弦定理得
cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)
∴a=√3
∴a/sinA=2
根据等式性质得
(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)=a/sinA=2
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Answer 2

因为a/sinA=b/sinB=c/sinC=Z(我们假设的定值）
所以(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)=Z
所以只需求得Z即可
由S=1/2bcsinA 可以求得c=2 从而求得a=根号3
所以Z=2 所以答案为2

Answer 3

正确答案是2