Question

在三角形abc中,角A,B,C所对的边分别为a.b.c,已知根号2倍的A的正弦=根号下3倍的A的余弦

若a=根号3，求三角形面积的最大值

Answer 1

由根号2sinA=根号3cosA和sin^A+COS^A=1 得sinA=根号10/5 cosA=根号15/5 由余弦定理a^2=b^2+c^2-2bccosA 以及均值不等式b^2+c^2>=2bc 得出bc<=自己算下吧。然后由三角形公式s=1/2bcsinA代入即可得到最大面积 额太难打了