Question

如图，小方格都是边长为1的正方形，则以格点为圆心，半径为1和2的两种弧围成的“叶状”阴影图案的面积

如图，小方格都是边长为1的正方形，则以格点为圆心，半径为1和2的两种弧围成的“叶状”阴影图案的面积

答案不用说了，我知道怎么算，似乎是用补割法，连接AB似的，但不明白那切出来那部分就一定能补全那个图像
能给个解释吗
为什么切出来的那部分就一定能补全缺失的那部分？

Answer 1

将深灰色的小弓形移到浅蓝色位置后，一片叶子就成了个大的弓形

S阴影 = 2*(1/4S圆形 - S三角形) = 1/2S圆形 - S正方形

= 1/2*2*2*π - 2*2

= 2π-4

追问

怎么知道切出那个会补全蓝色那部分

追答

弧线都是半径为1的圆