Question

概率论的题目，高手帮帮忙吧（答题后立刻给高分） 设（X,Y）的概率密度为

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Answer 1

E(X)=∫∫x·f(x,y)dxdy=1/2
E(X²)=∫∫x²·f(x,y)dxdy=1/3
D(X)=E(X²)-E²(X)=1/3-1/4=1/12. //积分区域0<x<1, 0<y<2

E(X+Y)=∫∫(x+y)·f(x,y)dydx=1. //积分区域0≤x≤1, 0≤y≤x

P(X≤1/2)=1-P(X>1/2)=1-∫∫f(x,y)dxdy=1-9/16=7/16. //积分区域1/2≤x≤y, 1/2≤y≤1

这些都有公式，翻翻课本，算个积分就出来了- -