Question

四棱锥P-ABCD的底面为矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AD，M为AB的中点，求证：平面PMC⊥平如题 谢谢了

Answer 1

取PD中点Q，连接QN、NM、QA 因为M为AB中点 所以AM=BM 因为ABCD为矩形 所以AD=BC，且角B=90 因为PA垂直于ABCD 所以PA垂直于AB 因为AM=BM，BC=AD=PA，角B=角A=90 所以PM=CM 因为N为PC中点 所以MN垂直于PC 因为Q、N为中点 所以QN平行且等于1/2DC 所以QN平行且等于1/2QB 所以AQMN为平行四边形 因为Q为中点，且PA=AD 所以AQ垂直于PD 因为MN平行AQ 所以MN垂直于PD 因为PD交PC为P 所以MN垂直于面PDC 因为MN属于面PMC 所以平面PMC⊥平面PCD 纯手打，给点辛苦分

采纳哦