Question

设向量a=(cosa,sina)(0<=a<2pai),b=(-1/2,2分之根号3）

证明：向量a+b与向量a-b垂直

Answer 1

证明a=（cosa,sina） b=（-1/2 2分之根号3） 所以a+b=（cosa-1/2 sina +2分之根号3）a-b=（cosa +1/2 sina -2分之根号3 ）所以根据向量运算 （a+b）·（a-b）=cosa-（1/2）+sina +（2分之根号3） =cosa+sina -1/4-3/4 因为0≤a<2π） 所以cosa +sina =1 -1/4-3/4 = -1 所以原式=0 即（a+b）·（a-b）=0 所以（a+b）⊥（a-b） 祝：学习愉快