Question

高中数学导数题目。若命题任意x∈[-1,正无穷），x²-2ax+2≥a是真命题，求a的取值范围

我移了项，h(x)=x²-2ax+2-a≥0 h'(x)=2x-2a。然后我分了a＜-1 和a≥-1来讨论。 我这样漏了什么情况了么？ 答案是[-3,1] 可我做的答案是[-3,-1] 。我那个地方出现了问题？

Answer 1

是你运算出错
a<-1时 结果为[-3,-1)
a>=-1时 结果为[-1,1]
总上 应为[-3,1]

追问

a≥-1 时，步骤？

追答

a>=-1时 最小值在a处取得 将a代入可得 -2=-1 所以此时解集为[-1,1]

Answer 2

总体思路是对的，是要分类讨论
不过不是纯倒数问题啦，明显二次函数单调性画画图直接解决
移项之后，x=a就是对称轴啊
a＜-1 时，只要h（-1）≥0就行，得-1 >a≥-3

a≥-1时，只要判别式小于0，得1>a≥-1

综上得出答案

Answer 3

你这个方法就不对 你求导干什么 你分的那两种情况根本没法判断倒数大于零还是小于零 用画图 方程对称轴是x=a 你就按a在-1左边和右边来分别讨论

Answer 4

讨论可以，但是有可能你解得步骤中有问题

Answer 5

计算错误吧。再算一遍。