Question

如图，公园内有一个长5米的翘翘板AB，当支点O在距离A端2米。。。。。

Answer 1

(2009•宜宾)如图,公园内有一个长为5米的跷跷板AB,当支点0在距离A端2米时,A端的人可以将B端的人跷高1.5米.那么当支点0在AB的中点时,A端的人下降同样的高度可以将B端的人跷高

分析:如图依题意可知AOC∽BOD,由它们对应边成比例可以求出AC之长,也就是A端的人下降的高度,然后当O在AB中点时,AOC≌BOD,根据AC=BD即可求解.

解答:解:如图,DF表示A端下降的高度,GE表示B端上升的高度,

依题意知道,DOF∽EOG,

∴DF:EG=OD:OE,

∵OA=OD=2,OB=OE=3,EG=1.5,

∴DF:1.5=2:3,

∴DF=1.

当O在AB中点的时候,

OA=OD=OB=OE,

∴DOF≌EOG,

∴DF=EG=1.

故答案为:1.

Answer 2

这是相似三角形的问题，设A端的人下降了X米，第二次B端的人跷高了Y米
X∶1.5=2∶3,X=1
第二次：1∶Y=2.5∶2.5,Y=1
因此A端的人下降了1米，B端的人跷高了1米
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