Question

tan的导数是什么？arc呢？

Answer 1

tan'x=sec²x，arctan'x=1/(1+x²)。

解答过程如下：

tanx的求导过程如下：

(tanx)'

=(sinx/cosx)'

=[(sinx)'cosx-(cosx)'sinx]/cos^2 x

=[cos^2 x+sin^2 x]/cos^2 x

=1/cos^2 x

=sec²x

arctan'x的求导过程如下：

设y=arctanx，则x=tany，因为arctanx′=1／tany′，且tany′=(siny/cosy)′=cosycosy-siny(-siny)/cos²y=1/cos²y。

则arctanx′=cos²y=cos²y/sin²y+cos²y=1/1+tan²y=1/（1+x²），所以arctanx的导数是1/（1+x²）。

扩展资料：

商的导数公式：

(u/v)'=[u*v^(-1)]'

=u' * [v^(-1)] +[v^(-1)]' * u

= u' * [v^(-1)] + (-1)v^(-2)*v' * u

=u'/v - u*v'/(v^2)

通分,易得

(u/v)=(u'v-uv')/v²

常用导数公式：

1.y=c(c为常数) y'=0

2.y=x^n y'=nx^(n-1)

3.y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x

4.y=logax y'=logae/x，y=lnx y'=1/x

5.y=sinx y'=cosx

6.y=cosx y'=-sinx

7.y=tanx y'=1/cos^2x

8.y=cotx y'=-1/sin^2x

9.y=arcsinx y'=1/√1-x^2

10.y=arccosx y'=-1/√1-x^2

Answer 2

(tanθ)'=(sinθ)'cosθ-sinθ(cosθ)'/(cosθ)^2
=(cosθ)^2+(sinθ)^2/(cosθ)^2
=1/(cosθ)^2这个是tan的导数，arc是求角度的啊

Answer 3

tan'x=sec²x
arctan'x=1/(1+x²)

Answer 4

这个你要学？

追答

这是大学里的积分

追问

额，我求导，出现了tan和arctan
。

追答

 

 

追问

 

追答

对的

追问

第二个什么1-x2的可以证明吗

追答

大学的内容。。你应该看不懂。。。

追问

好吧！是高数？

追答

嗯