如图，在三角形ABC与三角形DCB中，AC与BD交于点E，且角A=角D，AB=DC 求证：EB=E
如图，在三角形ABC与三角形DCB中，AC与BD交于点E，且角A=角D，AB=DC求证：EB=EC...
如图，在三角形ABC与三角形DCB中，AC与BD交于点E，且角A=角D，AB=DC
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角AEB与角DEC是对顶角，所以相等，角A又等于角D，AB又等于DC，根据AAS，三角形ABE全等三角形DCE，所以EB等于EC
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在△ABC△DBC中，∵∠A=∠D,AB=DC,BC为公用边，
∴△ABC≌△DBC
∠DBC=∠ACB
∴△EBC是等腰三角形
∴EB=EC
∴△ABC≌△DBC
∠DBC=∠ACB
∴△EBC是等腰三角形
∴EB=EC
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两个三角形全等。（边边角）
所以，角B等于角c
BEc是等腰三角形。
所以，角B等于角c
BEc是等腰三角形。
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AB=DC <A=<D <AEB=<DEC 三角形ABE全等于三角形DEC EB=EC
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