Question

已知：如图，AC和BD相交于点O。 求证：AB+BC+CD+DA＞AC+BD。急。。

Answer 1

考查知识点：在三角形中，两边之和永远大于第三边
在△ABC中，AB+BC＞AC；
在△ACD中，CD+DA＞AC；
在△ABD中，AB+DA＞BD；
在△BCD中，BC+CD＞BD；
因此2（AB+BC+CD+DA）＞2（AC+BD） ——（上述四个不等式相加得来的）
即AB+BC+CD+DA＞AC+BD

Answer 2

追问

好糊啊，可以打一下第一行和第六行的字吗

追答

根据三角形两边之和大于第三边得
。。。。
四式相加得

Answer 3

证明：
因为AB+BC＞AC,BC+DC＞BD,DC+DA＞AC,AD+AB＞BD
四式相加2（AB+BC+CD+DA）＞2（AC+BD）
即AB+BC+CD+DA＞AC+BD