![](https://iknow-base.cdn.bcebos.com/lxb/notice.png)
已知:如图,AC和BD相交于点O。 求证:AB+BC+CD+DA>AC+BD。急。。
3个回答
展开全部
考查知识点:在三角形中,两边之和永远大于第三边
在△ABC中,AB+BC>AC;
在△ACD中,CD+DA>AC;
在△ABD中,AB+DA>BD;
在△BCD中,BC+CD>BD;
因此2(AB+BC+CD+DA)>2(AC+BD) ——(上述四个不等式相加得来的)
即AB+BC+CD+DA>AC+BD
在△ABC中,AB+BC>AC;
在△ACD中,CD+DA>AC;
在△ABD中,AB+DA>BD;
在△BCD中,BC+CD>BD;
因此2(AB+BC+CD+DA)>2(AC+BD) ——(上述四个不等式相加得来的)
即AB+BC+CD+DA>AC+BD
展开全部
证明:
因为AB+BC>AC,BC+DC>BD,DC+DA>AC,AD+AB>BD
四式相加2(AB+BC+CD+DA)>2(AC+BD)
即AB+BC+CD+DA>AC+BD
因为AB+BC>AC,BC+DC>BD,DC+DA>AC,AD+AB>BD
四式相加2(AB+BC+CD+DA)>2(AC+BD)
即AB+BC+CD+DA>AC+BD
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询