Question

已知函数f(x)=(ax²+1)/(bx+c)(a,b,c∈z)是奇函数,又f(1)=2,f(2)<3,求abc

求a，b，c，题目之前打错了

Answer 1

函数f(x)=(ax²+1)/(bx+c)(a,b,c∈z)是奇函数,
所以f(-x)=f(x)
而f(-x)=(ax²+1)/(-bx+c)
所以(ax²+1)/(bx+c)=-(ax²+1)/(-bx+c)
即bx+c=-（-bx+c）
再化简可得c=0
所以abc=0

这是我的分析过程，你看看有没问题。

追问

不是abc，是a，b，c

追答

嗯好的，那这里的
f(2)=3是吗，要不然算不出来的、我照这个来算啊
f(1)=2=(a+1)/b，即a+1=2b
f(2)=3=(4a+1)/2b即4a+1=6b
所以结合什么两个方程可解得a=2.b=1.5
所以a=2.b=1.5，c=0
你再看看有问题吗
没有请采纳啊

追问

题目是f（2）＜3，不是=

追答

好的 那你等下
f(1)=2=(a+1)/b，即a+1=2b
f(2)=(4a+1)/2b=(4a+1)/（a+1）＜3

把3移到左边(4a+1)/（a+1）-3＜0
然后通分(4a+1)/（a+1）-3(a+1)/（a+1）＜0
得到(a-2)/（a+1）＜0 解得-1<a<2
a,b,c∈z,所以a=0或a=1
当a=0时。b=（a+1）/2=1/2、不符合a,b,c∈z，故舍去
当a=1时。b=（a+1）/2=1、符合a,b,c∈z
所以a=1.b=1，c=0

总算好了，这题目真复杂，亲一定要采纳啊