Question

如图，AB∥DC,AD∥BC,BE⊥AC于点E,DF⊥AC于点F,求证：BE=DF

如图，AB∥DC,AD∥BC,BE⊥AC于点E,DF⊥AC于点F,求证：BE=DF 要过程

Answer 1

证明：∵AB\\CD,AD\\BC
∴四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD，∠BAE=∠CDF
∵BE垂直于AC于E，DF垂直于AC于F
∴∠BEA=∠DFC=90°
在△ABE和△CDF中：∠BEA=∠DFC，∠BAE=∠CDF，AB=CD
∴△ABE全等于△CDF（AAS）
∴BE=DF

追答

证明：∵AB\\CD,AD\\BC
∴四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD，∠BAE=∠CDF
∵BE垂直于AC于E，DF垂直于AC于F
∴∠BEA=∠DFC=90°
在△ABE和△CDF中：∠BEA=∠DFC，∠BAE=∠CDF，AB=CD
∴△ABE全等于△CDF（AAS）
∴BE=DF

Answer 2

 

Answer 3