Question

过点A（4，－3），作圆C（x－3）²＋（y－1）²＝1的切线，求此切线的方程 解析过程 谢

过点A（4，－3），作圆C（x－3）²＋（y－1）²＝1的切线，求此切线的方程 解析过程 谢谢

Answer 1

解：
设直线为y=kx+b
点A代入得-3=4k+b，得b=-3-4k
所以直线为y=kx-3-4k，即kx-y-3-4k=0
圆心（3，1)，半径1
|3k-1-3-4k|/√(k^2+1)=1
即(-k-4)^2=k^2+1
k^2+8k+16=k^2+1
解得k=-15/8
所以y=(-15/8)x-3+15/2
15x+8y-36=0
又有特殊直线x=4过点A且与圆相切
所以切线方程为：15x+8y-36=0或x=4

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追问

∧是什么？

还没学 有什么可以代替么

追答

^2 平方的意思

Answer 2

设切线方程是:
y+3=k(x-4),(存在斜率时)
即:kx-y-4k-3=0
圆心坐标是C(3,1),半径是:1
圆心到直线的距离=半径=1
故:|3k-1-4k-3|/根号(k^2+1)=1
|-k-4|=根号(k^2+1)
平方得:
k^2+8k+16=k^2+1
k=-15/8
故方程是:y+3=-15/8(x-4)
即:y=-15/8 x+4.5
另一切线方程是:x=4

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