Question

如图,△ABC中,∠BCA=45°,点D在AC上,∠BDA=60°,AE⊥于E,且DC=½AD. 求证：EA=EB

Answer 1

证明：取AD的中点F，连接EF，连接EC
∵AE⊥BD，F为AD中点
∴EF＝DF＝AF
∵∠BDA=60°
∴DE＝AD/2，∠EAD＝90-∠BDA＝30
∴DE＝EF＝DF
∴等边△EFD
∴∠EFD＝∠BDA＝60
∵DC＝AD/2
∴DC＝FD
∴FC＝FD+DC＝2FD
∴AD＝FC
∴△CEF全等于△AED
∴∠ECD＝∠EDA＝30,AE＝EC
∵∠BCA＝45
∴∠BCE＝∠BCA-∠ECD＝45-30＝15
∵∠BDA＝∠BCA+∠CBD
∴60＝45+∠CBD
∴∠CBD＝15
∴∠CBD＝∠BCE
∴BE＝CE
∴AE＝BE

Answer 2

我只知道1，因为角aed等于90°角eda等于60°，所以角ead等于30°，所以ed等于1/2AD，又因为DC=1/2AD，所以DE＝DC
是否可以解决您的问题？

追问

这个我会做，就是不知道怎么求EA=EB

Answer 3

E点是在哪条边上哦？