Question

如图，在三角形abc中，角c等于九十度，ac等于bc，ad平分角bac交bc于点d，de垂直于ab

如图，在三角形abc中，角c等于九十度，ac等于bc，ad平分角bac交bc于点d，de垂直于ab于点e，若三角形bde的周长是五厘米，则ab的长为？

Answer 1

解:∵∠CAD=∠EAD(已知)
∴DE=CD.(角平分线的性质)
又AD=AD,则:Rt⊿DCA≌⊿DEA(HL),AE=AC=BC.
故:AB=BD+DE+EB=5厘米.

小学生数学团

望采纳

追问

为什么DE，BD，BE加起来就等于5了

追答

是三角形bde 的周长啊

追问

怎么就是AB的长了

追答

因为AC=BC，AD平分角BAC，角C=角AED，AD=AD
所以三角形ACD全等三角形AED
所以AE=AC，DE=DC.
三角形BDE周长=BE+ED+DB
所以三角形BDE周长=BE+DE+CD=BE+CD+DB=BE+CB
AC=BC，AC=AE
所以AB=三角形BDE周长=BE+AE

这样懂了吧

追问

DB＝DE？

追答

对呀
题意中的呀

Answer 2

追答

也可以先由半角公式推出45度的一半也就是22.5度角的tan值，当然也需要先求出BE的长