Question

两道高二立体几何数学题，要过程！！

Answer 1

解：（1）由条件知PDAQ为直角梯形，
因为QA⊥平面ABCD，所以平面PDAQ⊥平面ABCD，交线为AD
又四边形ABCD为正方形，DC⊥AD，所以DC⊥平面PDAQ，可得PQ⊥DC
在直角梯形PDAQ中可得DQ＝PQ＝√2 /2 PD，则PQ⊥DQ，又DQ∩DC=D，
所以PQ⊥平面DCQ；
（2）设AB=a，由题设知AQ为棱锥Q-ABCD的高，所以棱锥Q一ABCD的体积v1＝1/3 a^3
由（1）知PQ为棱锥P-DCQ的高而PQ=√2 a．△DCQ的面积为√2/ 2a^2．
所以棱锥P-DCQ的体积v2＝1/3 a^3
故棱锥Q-ABCD的体积与棱锥P-DCQ的体积的比值为1：1．

希望能帮助你！