Question

若a＞0，b＜0，c＜0，则下列各式中错误的是（　　） A．-3a＜-3b B．bc＞ab C．a-3＞b-3 D．、-2a

若a＞0，b＜0，c＜0，则下列各式中错误的是（　　） A．-3a＜-3b B．bc＞ab C．a-3＞b-3 D．、-2a＞2bc

Answer 1

（方法一）由a＞0，b＜0可知a＞b，所以-3a＜-3b，a-3＞b-3，根据不等式的性质3和性质1可知A、C是正确的； 同样由a＞0，c＜0可知c＜a，两边同乘以b，又b＜0，所以bc＞ab，故B是正确的． 由a＞0得-2a＜0；由b＜0，c＜0得2bc＞0，所以一定有-2a＜2bc，故D是错误的． （方法二）由于满足条件a、b、c的值，只有一个选项是错误的，从而可用特殊值法进行解答．为此，不妨设a=1，b=-1，c=-2，此时-3a=-3，-3b=3，所以-3a＜-3b，A正确；bc=2，ab=-1，所以bc＞ab，B正确；a-3=-2，b-3=-4，所以a-3＞b-3，所以C正确，-2a=-2，2bc=2，所以-2a＜2bc，因此D选项是错误的． 答案：D