已知复数z满足（1-i）z=1+3i（i是虚数单位），则z=（ ）A．-2+iB．2-iC．1-2iD．-1+2
已知复数z满足（1-i）z=1+3i（i是虚数单位），则z=（）A．-2+iB．2-iC．1-2iD．-1+2i...
已知复数z满足（1-i）z=1+3i（i是虚数单位），则z=（ ）A．-2+iB．2-iC．1-2iD．-1+2i
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设z=ai+b，
∵复数z满足（1-i）z=1+3i（i是虚数单位），
∴（1-i）（ai+b）=ai+a+b-bi=（a+b）+（a-b）i=1+3i，
由复数相等的概念，知
，
解得a=2，b=-1．
∴z=-1+2i．
故选D．
∵复数z满足（1-i）z=1+3i（i是虚数单位），
∴（1-i）（ai+b）=ai+a+b-bi=（a+b）+（a-b）i=1+3i，
由复数相等的概念，知
|
解得a=2，b=-1．
∴z=-1+2i．
故选D．
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