Question

已知实数x、y、a满足：x+y-8+8-x-y=3x-y-a+x-2y+a+3，试问长度分别为x、y、a的三条线段能否组成一个三角

已知实数x、y、a满足：x+y-8+8-x-y=3x-y-a+x-2y+a+3，试问长度分别为x、y、a的三条线段能否组成一个三角形？如果能，请求出该三角形的面积；如果不能，请说明理由．

Answer 1

根据二次根式的意义，得

x+y-8≥0 8-x-y≥0

，
解得x+y=8，
∴

3x-y-a

+

x-2y+a+3

=0，
根据非负数的意义，得

3x-y-a=0 x-2y+a+3=0 x+y=8

解得x=3，y=5，a=4，
∴可以组成三角形，且为直角三角形，面积为6．