一道数学题:余数同余关系

一个三位数,除以7、8、9余数都是1,这个三位数是多少?回答请说明过程和答案。... 一个三位数,除以7、8、9余数都是1,这个三位数是多少?回答请说明过程和答案。 展开
百度网友105af99
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知道小有建树答主
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一个三位数,除以7、8、9余数都是1,这个三位数是多少?

解:如果三个互质数字的余数都是同一个数字,那么这个数字就是他们的公倍数与余数的和。
一个三位数,除以7、8、9余数都是1,就是求他们最小公倍数与1的和。
因此这个三位数是:7*8*9+1=505
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xybmfz
2014-11-03 · TA获得超过5985个赞
知道大有可为答主
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解题思路就是令这个数为7*8*9+1=505
这是初等数论里证明质数无穷多时用到的典型方法
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