Question

已知变量x，y满足约束条件 x+y≤1 x+1≥0 x-y≤1

已知变量x，y满足约束条件 x+y≤1 x+1≥0 x-y≤1 ，则z=2x+3y的取值范围是（　　） A．[-8，4] B．[-8，2] C．[-4，2] D．[-4，-8]

Answer 1

解：作出不等式组 表示的平面区域， 得到如图的△ABC及其内部，其中A（-1，-2），B（1，0），C（-1，2） 设z=F（x，y）=2x+3y，将直线l：z=2x+y进行平移，可得当l经过点C时，目标函数z达到最大值，z 最大值 =F（-1，2）=4 当l经过点A时，目标函数z达到最小值， z 最小值 =F（-1，-2）=-8 因此，z=2x+3y的取值范围是[-8，4] 故选：A