如图所示，∠1=∠2，AE∥BC，求证：△ABC是等腰三角形
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解答：证明：∵AE∥BC（已知），
∴∠2=∠C（两直线平行，内错角相等）．
∠1=∠B（两直线平行，同位角相等）．
∵∠1=∠2（已知），
∴∠B=∠C（等量代换）．
∴AB=AC．
∴△ABC是等腰三角形（等角对等边）．
∴∠2=∠C（两直线平行，内错角相等）．
∠1=∠B（两直线平行，同位角相等）．
∵∠1=∠2（已知），
∴∠B=∠C（等量代换）．
∴AB=AC．
∴△ABC是等腰三角形（等角对等边）．
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