已知圆锥的表面积为a平方米,且它的侧面展开图是一个半圆,求这个圆锥的体积

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百度网友9108e4c
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知道小有建树答主
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设圆锥底面半径为 r , 展开半圆的半径为R, 圆锥底面周长为 L.
侧面展开图所在圆的半周长即为圆锥底面圆的周长,则有L=2π r= 1/2 * 2πR,得R=2r
又a = π r^2 + (1/2)πR^2 = π r^2 +(1/2)π(2r)^2 得 r= √(a/3π)
故直径d=2r=2√(a/3π)
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