Question

求数学大神来告诉我怎么解方程！

公式法的：（1）x²+2x-3=0（2）2-2m²+4=-3m（3）3/2a²-a-1/4=0（4）8y²-2y-15=0
判别式的：（1）2x²-4x+2=0（2）x²-3x+4=0
适当的方法：（1）x²-2x=99（2）（2x-1）²+3（2x-1）=0

Answer 1

公式法（1）这里的 a=1,b=2,c=-3
所以 判别 式 b^2-4ac=2^2-4X1X(-3)
=4+12
=16.
所以 x1=[-b+根号(b^2-4ac)]/(2a)
=(-2+根号16)/2
=(-2+4)/2
=1
x2=[-b-根号(b^2-4ac)]/(2a)
=(-2-4)/2
=-3。
（2）将原方程整理得：2m^2-3m-6=0
这里的 a=2, b=-3, c=-6,
b^2-4ac=57
所以 m1=(3+根号57)/4,
m2=(3-根号57)/4。
（3）将原方程化简得：6a^2-4a-1=0,
这里的 a=6, b=-4, c=-1,
b^2-4ac=112
所以 a1=(4+根号112)/12=(1+根号7)/3
a2=(1-根号7)/3。
（4）这里的 a=8, b=-2, c=-15,
b^2-4ac=484
所以 y1=(2+根号484)/16
=(2+22)/16
=3/2
y2=(2-22)/6
=-10/3。
因式分解法（没有判别式法的）余下的等会再做，有事了

追问

什么时候回来啊！！

追答

因式分解法：（1）2x^2-4x+2=0
2(x^2-2x+1)=0
2(x-1)^2=0
所以 x1=x2=1.
(2) x^2-3x+4=0
(x-1)(x-3)=0
所以 x1=1, x2=3.
适当的方法：（1）x^2-2x=99 (用配方法）
x^2-2x+1=99+1
(x-1)^2=100
x-1=正负10
所以 x1=11, x2=-9.
(2) (2x-1)^2+3(2x-1)=0 （用因式分解法）
(2x-1)(2x-1+3)=0
(2x-1)(2x-2)=0
所以 x1=1/2, x2=1。

Answer 2

ax^2+bx+c=0 x=-b±√b^2-4ac/2a
delta=b^2-4ac≥0有实根，delta＜0为共轭虚根
x^2-2x+1=99+1; u=2x-1