Question

急！利用极限存在准则证明下题！最好带图片！谢谢！

Answer 1

追问

追答

我上面已经证出xn>=1

追问

不是Xn+1≧1吗？

追答

一样的呀

要是真理解不了，按下面写

追问

哦哦，明白，将n代换为n-1

最后问一下，最后一步的极限是怎样求出来的啊！

追答

原题中的等式左右两边同时取极限

Answer 2

x(n)≥1，这可以从算术平均大于几何平均得到。
x(n+1)/x(n)=1/2(1+1/(x(n))^2)≤1，只要x(n)≥1。
因此x(n)单调减有下界，x(n)->a
∴a=1/2(a+1/a)，解这个方程，a=1