Question

如图，已知△ABC是边长为4的正三角形，AB在x轴上，点C在第一象限，AC与y轴交于点D，点A的坐标为（-1，0）

如图，已知△ABC是边长为4的正三角形，AB在x轴上，点C在第一象限，AC与y轴交于点D，点A的坐标为（-1，0）；
（1）写出B，C，D三点的坐标；（2）若抛物线经过B，C，D三点，求此抛物线的解析式。

Answer 1

解：（1）过C做CE⊥AB交想x轴于E点 ∵△ABC是正三角形，AB=AC=BC=4，A（-1，0） ∴B（3，0），E（1，0） ∴AE=2，在Rt△ACE中，CE= ∴C（1，2 ） ∵CE∥DO，∴ ∴DO= ，∴D（0， ）； （2）由抛物线y=ax 2 +bx+c经过B、C、D三点，得： 解得 ∴抛物线的解析式为y=- x 2 + x+ 。