Question

已知x，y满足约束条件 ，则目标函数z=-2x+y的最大值是____

已知x，y满足约束条件 ，则目标函数z=-2x+y的最大值是_____

Answer 1

作出不等式组 x 2 + y 2 ≤4 x-y+2≥0 y≥0 表示的平面区域， 得到如图的阴影部分，即圆x 2 +y 2 =4的上半圆， 且位于直线y=x+2下方的平面区域 其中A（-2，0），B（0，2），C（2，0） 设z=F（x，y）=-2x+y，将直线l：z=-2x+y进行平移， 得当l经过点A时，目标函数z=-2x+y有最大值 ∴z max =F（-2，0）=4 故答案为：4