Question

已知二项式 ( x 2 + 1 x ) n 的展开式的二项式系数之和为32，则展开式中含x项的系数是

已知二项式 ( x 2 + 1 x ) n 的展开式的二项式系数之和为32，则展开式中含x项的系数是（　　） A．5 B．20 C．10 D．40

Answer 1

根据题意，该二项式的展开式的二项式系数之和为32，则有2 n =32， 可得n=5， 则二项式的展开式为T r+1 = C r5 x 2（5-r） ?x -r = C r5 x 10-3r 令10-3r=1解得r=3 ∴展开式中含x项的系数是 C 35 =10 故选C．