Question

如图所示，是用滑轮组打捞水中物体的示意图，已知物体A的体积为2×10 -2 m 3 ．当用F 1 拉绳子自由端时，

如图所示，是用滑轮组打捞水中物体的示意图，已知物体A的体积为2×10 -2 m 3 ．当用F 1 拉绳子自由端时，物体A在水内以0.1m/s的速度匀速上升（未出水面），滑轮组的机械效率为75%．当物体A完全在水外匀速上升时，加在绳子自由端的拉力为F 2 ，此过程中滑轮组的机械效率为80%，不计绳重和摩擦，g取10N/kg．求：（1）物体A在水中匀速上升时，拉力F 1 的功率；（2）物体A的密度．

Answer 1

（1）F 浮 =ρ 水 gV 排 =10 3 kg/m 3 ×10N/kg×2×10 -2 m 3 =200N， 物体A在水中匀速上升时，由η= W 有 W 总 = G A - F 浮 G A - F 浮 + G 动 可得：75%= G A -200N G A -200N+ G 动 即G A =200N+3G 动 -----① 当物体A完全在水外匀速上升时，由 η= W 有 W 总 = G A G A + G 动 可得，80%= G A G A + G 动 ， G A =4G 动 -----② 由①②解得G 动 =200N，G A =800N， 故 F 1 = G A - F 浮 + G 动 2 = 800N-200N+200N 2 =400N ； υ 绳 =2υ 物 =2×0.1m/s=0.2m/s， P=F 1 υ 绳 =400N×0.2m/s=80W． （2）由G=mg可得，m A = G A g = 800N 10N/kg =80kg， 物体A的密度： ρ A = m A V = 80kg 2×1 0 -2 m 3 =4×10 3 kg/m 3 ； 答：（1）物体A在水中匀速上升时，拉力F 1 的功率为80W； （2）物体A的密度为4×10 3 kg/m 3 ．